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高中数学试卷库
2016-2017学年江苏省盐城市高三上学期期中数学试题
作者UID:7189882
日期: 2024-11-19
期中考试
填空题
函数y=2sin(πx+
)的最小正周期是
.
设向量
=(2,﹣6),
=(﹣1,m),若
∥
,则实数m=
.
命题p:∃x
0
∈R,x
0
2
+2x
0
+1≤0是
命题(选填“真”或“假”).
已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x﹣2,x∈A},则A∩B=
.
已知函数f(x)=a
x
﹣
1
+3(a>0,且a≠1)的图象一定过定点
.
在等比数列{a
n
}中,已知a
1
+a
2
=1,a
3
+a
4
=2,则a
9
+a
10
=
.
若函数f(x)=
x
3
+x
2
﹣ax+3a在区间[1,2]上单调递增,则实数a的取值范围是
.
已知sinα=
,且α为钝角,则cos
=
.
在△ABC中,已知sinA:sinB:sinC=3:5:7,则此三角形的最大内角等于
.
已知f(x)为奇函数,当x<0时,f(x)=e
x
+x
2
, 则曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率为
.
若函数f(x)=
在区间(﹣∞,a)上单调递减,在(a,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是
.
在数列{a
n
}中,a
1
=﹣2
101
, 且当2≤n≤100时,a
n
+2a
102
﹣
n
=3×2
n
恒成立,则数列{a
n
}的前100项和S
100
=
.
在△ABC中,已知AC=4,C=
,B∈(
,
),点D在边BC上,且AD=BD=3,则
•
=
.
设函数f(x)=kx
2
﹣kx,g(x)=
,若使得不等式f(x)≥g(x)对一切正实数x恒成立的实数k存在且唯一,则实数a的值为
.
解答题
设p:实数x满足x
2
﹣4ax+3a
2
<0,其中a>0; q:实数x满足
<0.
设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ为常数,且A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示.
如图,在四边形ABCD中,|
|=4,
=12,E为AC的中点.
如图所示,有一块矩形空地ABCD,AB=2km,BC=4km,根据周边环境及地形实际,当地政府规划在该空地内建一个筝形商业区AEFG,筝形的顶点A,E,F,G为商业区的四个入口,其中入口F在边BC上(不包含顶点),入口E,G分别在边AB,AD上,且满足点A,F恰好关于直线EG对称,矩形内筝形外的区域均为绿化区.
设函数f(x)=lnx﹣ax(a∈R).
若数列{a
n
}中的项都满足a
2n
﹣
1
=a
2n
<a
2n
+
1
(n∈N
*
),则称{a
n
}为“阶梯数列”.
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