2016-2017学年青海师大二附中高二上学期期中数学试题

直线x﹣ y+1=0的倾斜角为（   ）

已知直线a∥平面α，直线b⊂平面α，则（   ）

平面α与平面β平行的条件可以是（   ）

下列说法不正确的是（　　）

如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）则该几何体的表面积和体积分别为（   ）

直线ax+by+c=0（ab≠0）在两坐标轴上的截距相等，则a、b、c满足的条件是（   ）

设l、m、n是互不重合的直线，α、β是不重合的平面，则下列命题为真命题的是（   ）

若直线l₁：ax+2y﹣9=0与直线l₂：x+（a+1）y+4=0平行，则a的值为（   ）

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是棱A₁B₁、BB₁、B₁C₁的中点，则下列结论中：

①FG⊥BD

②B₁D⊥面EFG

③面EFG∥面ACC₁A₁

④EF∥面CDD₁C₁

正确结论的序号是（   ）

点（4，0）关于直线5x+4y+21=0的对称点是（   ）

已知二面角α﹣AB﹣β的平面角是锐角θ，α内一点C到β的距离为3，点C到棱AB的距离为4，那么tanθ的值等于（　　）

已知直线l过定点P（﹣1，2），且与以A（﹣2，﹣3），B（﹣4，5）为端点的线段有交点，则直线l的斜率k的取值范围是（   ）

圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和较大底面的一条半径相交且成60°角，则圆台的侧面积为．

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H分别为AA₁ ， AB，BB₁ ， B₁C₁的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于

两平行直线l₁：3x+4y﹣2=0与l₂：6x+8y﹣5=0之间的距离为．

若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为 ，则其外接球的表面积是．

将圆心角为120°，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积．

已知直线l经过点P（﹣2，5），且斜率为﹣

若ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，0），B（6，7），C（0，3）．

①求BC边上的高所在直线的方程；

②求BC边上的中线所在的直线方程．

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为a的正方形，PB⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点．

（Ⅰ）证明：BE⊥DC；

（Ⅱ）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；

（Ⅲ）若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F﹣AB﹣P的余弦值．