2016-2017学年辽宁省六校协作体高三上学期期中数学试题（理科）

已知R是实数集， ，则N∩∁_RM=（   ）

命题“∃x₀∈R，x³﹣x²+1＞0”的否定是（   ）

i是虚数单位，若复数z满足z（1+i）=1﹣i，则复数z的实部与虚部的和是（   ）

在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线， =（2，4）， =（1，3），则 等于（   ）

设P是不等式组 表示的平面区域内的任意一点，向量 =（1，1）， =（2，1），若 =λ +μ （λ，μ为实数），则λ﹣μ的最大值为（   ）

若 ，则cosα+sinα的值为（   ）

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形．若该几何体的体积为V，并且可以用n个这样的几何体拼成一个棱长为4的正方体，则V，n的值是（   ）

已知等差数列{a_n}满足a₃+a₁₃﹣a₈=2，则{a_n}的前15项和S₁₅=（   ）

等比数列{a_n}中，a₃=6，前三项和S₃= 4xdx，则公比q的值为（   ）

已知x＞0，由不等式x+ ≥2 =2，x+ = ≥3 =3，…，可以推出结论：x+ ≥n+1（n∈N^*），则a=（   ）

对正整数n，有抛物线y²=2（2n﹣1）x，过P（2n，0）任作直线l交抛物线于A_n ， B_n两点，设数列{a_n}中，a₁=﹣4，且a_n= （其中n＞1，n∈N），则数列{a_n}的前n项和T_n=（   ）

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的导数f′（x），f′（0）＞0，且f（x）的值域为[0，+∞），则 的最小值为（   ）

设曲线y= 在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=．

若 （2x+k）dx=2，则k的值为．

已知α、β是三次函数f（x）= x³+ ax²+2bx（a，b∈R）的两个极值点，且α∈（0，1），β∈（1，2），则 的取值范围是．

连接球面上两点的线段称为球的弦，半径为4的球的两条弦AB，CD的长度分别为2 和4 ，M，N分别是AB，CD的中点，两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：

①弦AB，CD可能相交于点M；

②弦AB，CD可能相交于点N；

③MN的最大值是5；

④MN的最小值是1；

其中所有正确命题的序号为．

已知函数f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x．

在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的等差中项．

已知数列{a_n}的首项a₁=2，且a_n=2a_n﹣1﹣1（n∈N^* ， N≥2）

如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF 2CE，G是线段BF上一点，AB=AF=BC=2．

已知函数f（x）=x²﹣2|x﹣a|．

已知函数f（x）=1n（x﹣1）﹣k（x﹣1）+1