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某地区进行疾病普查,为此要检验每一人的血液,如果当地有 人,若逐个检验就需要检验 次,为了减少检验的工作量,我们把受检验者分组,假设每组有 个人,把这个 个人的血液混合在一起检验,若检验结果为阴性,这 个人的血液全为阴性,因而这 个人只要检验一次就够了,如果为阳性,为了明确这个 个人中究竟是哪几个人为阳性,就要对这 个人再逐个进行检验,这时 个人的检验次数为 次.假设在接受检验的人群中,每个人的检验结果是阳性还是阴性是独立的,且每个人是阳性结果的概率为 .

(Ⅰ)为熟悉检验流程,先对3个人进行逐个检验,若 ,求3人中恰好有1人检测结果为阳性的概率;

(Ⅱ)设 个人一组混合检验时每个人的血需要检验的次数.

①当 时,求 的分布列;

②是运用统计概率的相关知识,求当 满足什么关系时,用分组的办法能减少检验次数.

知识点
参考答案
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