如图：将边长为1的正三角形OAP，沿x轴正方向连续翻转若干次，点A依次落在点A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ， …，A₂₀₀₈的位置上，则点A₂₀₀₈的横坐标x₂₀₀₈＝．