如图所示，在竖直面内有一半径为L的圆形光滑金属导轨CPD，处于磁感应强度大小为B、方向与导轨平面(纸面)垂直向里的匀强磁场中，圆心为O，直径CD水平，半径OP竖直O、D间用导线连接。一质量分布均匀的金属棒OA，长为L，电阻为R，质量为m，能绕水平轴O在竖直平面内自由转动，棒与导轨和轴O始终接触良好，一切摩擦及其他电阻均不计，重力加速度大小为g。若棒从CO处由静止释放，第一次到达OP处时的角速度为ω，则下列判断正确的是（   ）

A、棒能摆到OD处

B、从OC到PO的过程中，通过棒横截面的电荷量为

C、棒第一次到达OP处时，棒中通过的电流为

D、棒最终会停下，产生的总焦耳热为 mgL