如图甲所示，电源电压U₀保持不变，滑动变阻器的电阻与其接入电路的长度成正比；开关闭合前，滑动变阻器的滑片P在最右端，闭合开关后，滑片P向左滑过一段距离x后电流表才有示数，这是由于变阻器出现了一定的故障。电压表示数U、电流表示数I与距离x的关系图像如图乙、图丙所示，下列分析正确的是（ ）

A、x在0～6厘米内，滑动变阻器出现的故障是变阻器上的电阻丝发生了短路

B、U₀为15伏，定值电阻R₁为4欧

C、该滑动变阻器在不出现故障的情况下，则最大电阻应为30欧

D、若电压表示数U＝6伏，则x＝24厘米，R₁消耗的电功率为4.5瓦