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如图所某竖直弹射装置由两根劲度系数为k的轻弹簧以及质量不计的底盘构成,当质量为m的物体竖直射向空中时,底盘对物体的支持力为4mg(g为重力加速度),已知两根弹簧与竖直方向的夹角为 ,则此时每根弹簧的伸长量为( )

A、
B、
C、
D、
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