在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（2﹣a，0），且A在B的左边，点C（1，﹣1），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（   ）

A、﹣1＜a≤0

B、0≤a＜1

C、﹣1＜a＜1

D、﹣2＜a＜2