如图，E是矩形ABCD边AD上一点，以DE为直径向矩形内部作半圆O，AB=4 ，OD=2，点G在矩形内部，且∠GCB=30°，GC=2 ，过半圆弧（含点D，E）上动点P作PF⊥AB于点F．当△PFG是等边三角形时，PF的长是．