试题详情
如图所示，已知：DG⊥BC，AC⊥BC，FE⊥AB，∠1=∠2.
求证：CD⊥AB.
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直的定义)
∴DG∥AC()
∴∠2=∠DCA()
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=(等量代换)
∴(同位角相等，两直线平行)
∴=∠ADC()
∵EF⊥AB(已知)， ∴∠AEF=90°()，∴∠ADC=90° ，
∴CD⊥AB(垂直的定义)
知识点
参考答案
采纳过本试题的试卷
求证：CD⊥AB.
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直的定义)
∴DG∥AC()
∴∠2=∠DCA()
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=(等量代换)
∴(同位角相等，两直线平行)
∴=∠ADC()
∵EF⊥AB(已知)， ∴∠AEF=90°()，∴∠ADC=90° ，
∴CD⊥AB(垂直的定义)