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我国南北朝时期的科学家祖暅,提出了计算体积的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异.”意思是:如果两个等高的几何体,在等高处的截面积恒等,则这两个几何体的体积相等.利用此原理求以下几何体的体积:曲线
绕
轴旋转一周得几何体
,将
放在与
轴垂直的水平面
上,用平行于平面
,且与
的顶点
距离为
的平面截几何体
,得截面圆的面积为
.由此构造右边的几何体
:其中
平面
,
,
,
,它与
在等高处的截面面积都相等,图中
为矩形,且
,
,则几何体
的体积为( )
A、
B、
C、
D、
知识点
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安徽省江南十校2019届高三理数3月综合素质检测试卷
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