如图，已知四边形ABCD满足AD∥BC，BA=AD=DC= BC=a，E是BC的中点，将△BAE沿AE翻折成△B₁AE，使得B₁D= a，F为B，D的中点

（I）证明：B₁E∥平面ACF；

（III）求平面ADB1与平面ECB₁所成锐二面角的余弦值。