试题详情
完成下面的证明
如图，端点为P的两条射线分别交两直线l1、l2于A、C、B、D四点，已知∠PBA=∠PDC，∠l=∠PCD，求证：∠2+∠3=180°.
证明：∵∠PBA=∠PDC（）
∴（同位角相等，两直线平行）
∴∠PAB=∠PCD（）
∵∠1=∠PCD（）
∴（等量代换）
∴PC//BF（内错角相等，两直线平行），
∴∠AFB=∠2（）
∵∠AFB+∠3=180°（）
∴∠2+∠3=180°（等量代换）
知识点
参考答案
采纳过本试题的试卷
如图，端点为P的两条射线分别交两直线l1、l2于A、C、B、D四点，已知∠PBA=∠PDC，∠l=∠PCD，求证：∠2+∠3=180°.
证明：∵∠PBA=∠PDC（）
∴（同位角相等，两直线平行）
∴∠PAB=∠PCD（）
∵∠1=∠PCD（）
∴（等量代换）
∴PC//BF（内错角相等，两直线平行），
∴∠AFB=∠2（）
∵∠AFB+∠3=180°（）
∴∠2+∠3=180°（等量代换）