勾股定理a²+b²＝c²本身就是一个关于a，b，c的方程，显然这个方程有无数解，满足该方程的正整数（a，b，c）通常叫做勾股数．如果三角形最长边c＝2n²+2n+1，其中一短边a＝2n+1，另一短边为b， 如果a，b，c是勾股数，则b＝（用含n的代数式表示，其中n为正整数）.