设（Ⅰ）求的单调区间. （Ⅱ）当时，记，是否存在整数，使得关于的不等式有解？若存在求出的最小值，若不存在，说明理【参考答案】

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设 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的单调区间.

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，记 $\text{[math]}$ ，是否存在整数 $\text{[math]}$ ，使得关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 有解？若存在求出 $\text{[math]}$ 的最小值，若不存在，说明理由.

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