已知正项数列，其前项和为，且对任意的，与1的等差中项等于与1的等比中项. （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列【参考答案】

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已知正项数列 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与1的等差中项等于 $\text{[math]}$ 与1的等比中项.

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

知识点

参考答案