如图，在四棱锥A-EFCB中，为等边三角形，平面AEF 平面EFCB，，，，， O为EF的中点．（Ⅰ）求证：【参考答案】

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如图，在四棱锥A-EFCB中， $\text{[math]}$ 为等边三角形，平面AEF $\text{[math]}$ 平面EFCB， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O为EF的中点．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求二面角F-AE-B的余弦值；

（Ⅲ）若BE $\text{[math]}$ 平面AOC，求a的值．

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