如图，A、B两点为山脚下两处水平地面上的观测点，在A、B两处观察点观察山顶点P的仰角分别为 α ，β。若tanα = ，β=45°，且观察点A、B之间的距离比山的高度多100米。则山的高度为（ ）

A、100米

B、110米

C、120米

D、130米