游乐园的“飞天秋千”游戏开始前，座椅由长度为L的钢丝绳竖直悬吊在空中，到转轴的水平距离为r。秋千匀速转动时，绳与竖直方向夹角为 ，其简化模型如图所示。座椅的质量为m，大小忽略不计。重力加速度为g，不计空气阻力。在秋千匀速转动的过程中，求：