阅读下面材料，完成（1）﹣（3）题

数学课上，老师出示了这样一道题：如图1， 中， ，点 在 上， ， （其中 ） ， 的平分线与 相交于点 ， 垂足为 ，探究线段 与 的数量关系，并证明.同学们经过思考后，交流了自己的想法：

小明：“通过观察和度量，发现 与 相等.”

小伟：“通过构造全等三角形，经过进一步推理，可以得到线段 与 的数量关系.”

……

老师：“保留原题条件，延长图1中的 ，与 相交于点 （如图2），可以求出 的值.”