如图所示，两光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为d，其左端接阻值为R的定值电阻，整个装置处在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，一质量为m的导体棒MN垂直于导轨放置，且接触良好。现给导体棒MN一水平向右的初速度v₁ ， 经过时间t，导体棒MN向右运动的距离为x，速度变为v₂。不计金属导轨和导体棒MN的电阻。甲、乙两位同学根据以上条件，分别求解在时间t内通过电阻R的焦耳热Q，具体过程如下：（   ）

甲同学：     在这段时间内，导体棒MN切割磁感线的感应电动势        所以

乙同学：     在导体棒向右运动的过程中，导体棒损失的动能最终转化为电阻R的焦耳热，则有

A、两位同学的解法都正确

B、两位同学的解法都错误

C、甲同学的解法正确，乙同学的解法错误

D、甲同学的解法错误，乙同学的解法正确