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奇数n阶幻方是指由自然数1、2、…、n2组成的n×n的方阵,其中每个元素值都不相等,且每行、每列与对角线上的n个元素之和都相等。

N阶幻方的构造方法有很多种,下面是“右上方填数法”的算法:

⑴将1放在第一行中间一列;

⑵2~n2依次填在上一个数的右上方位置(即行减1列加1):

若上一个数的行数为1时,则当前数的行数为n;

若上一个数的列数为n时,则当前数的列数为1。

⑶如果按上面规则确定的位置上已有数,则把当前数放在上一个数的下面。

例如当n为3时,如图a所示,1在第1行第2列,则2的位置为第3行第3列;

再如3在第2行第1列,则4的位置应为第1行第2列,但该位置已有数,因此4就放在3所在位置的正下面。

“左上方填数法”的方法类似于“右上方填数法”,以3阶幻方为例,“右上方填数法”和“左上方填数法”所构造的幻方如下图a、图b所示。

图a 右上方填数法

图b 左上方填数法

小明采用“左上方填数法”的方法设计了如下程序。

Private Sub Command1_Click()

  Dim a(1 To 100) As Integer

  Dimx As Integer,y As Integer,x1 As Integer,y1 As Integer

  Dim n As Integer, s As Integer,pos As Integer, st As String

  n = Val(Text1.Text)

  For i = 1 To n * n

    a(i) = 0

  Next i

  s = 1

  x = 1

  y = (n + 1) \ 2

  a(y) = s

  Do While   ①  

    s = s + 1

    x1 = x: y1 = y

    x = x - 1

    y = y - 1

    If x < 1 Then x = n

    If y < 1 Then y = n

    If a((x - 1) * n + y) > 0 Then     ②  : y = y1

          ③  

    a(pos) = s

  Loop

  st = ""

  For i = 1 To n * n

    st = st + wid(a(i))

    If i Mod n = 0 Then

      List1.AddItem st

      st = ""

    End If

  Next i

End Sub

'自定义函数wid的功能是使数字在方阵对齐

Function wid(p As Integer) As String

  '代码省略

End Function

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