1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器.回旋加速器的工作原理如图所示， 置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不 计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，A处粒子源产生的粒子初速度可忽略不计， 质量为m、电荷量为+q，每次在两D形盒中间被加速时加速电压均为U，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用.求：