如图，在△ABC中，∠B＝50°，点D为边AB的中点，点E在边AC上，将△ADE沿DE折叠，使得点A恰好落在BC的延长线上的点F处，DF与AC交于点O，连结CD，则下列结论一定正确的是（   ）

A、CE＝EF

B、∠BDF＝90°

C、△EOD和△COF的面积相等

D、∠BDC＝∠CEF+∠A