如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，则下列结论成立的是（   ）

A、EC＝EF

B、FE＝FC

C、CE＝CF

D、CE＝CF＝EF