如图，边长为4的等边△ABC，AC边在x轴上，点B在y轴的正半轴上，以OB为边作等边△OBA₁ ， 边OA₁与AB交于点O₁ ， 以O₁B为边作等边△O₁BA₂ ， 边O₁A₂与A₁B交于点O₂ ， 以O₂B为边作等边△O₂BA₃ ， 边O₂A₃与A₂B交于点O₃ ， …，依此规律继续作等边△O_n﹣1BA_n ， 记△OO₁A的面积为S₁ ， △O₁O₂A₁的面积为S₂ ， △O₂O₃A₂的面积为S₃ ， …，△O_n﹣1O_nA_n﹣1的面积为S_n ， 则S_n＝.（n≥2，且n为整数）