如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB，AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S_{四边形AEPF}= S_△ABC；④EF=AP.上述结论始终正确的有（  ）

A、①②③④

B、①②③

C、①③④

D、②③④