如图，在四棱锥 中，底面 是矩形， 平面 ， ，点 、 分别在线段 、 上，且 ，其中 ，连接 ，延长 与 的延长线交于点 ，连接 ．

（Ⅰ）求证： 平面 ；

（Ⅱ）若 时，求二面角 的正弦值；

（Ⅲ）若直线 与平面 所成角的正弦值为 时，求 值．