如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是（　　）

A、线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点

B、线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点

C、线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点

D、线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点