如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：

①BE=CD；

②∠DGF=135°；

③∠ABG+∠ADG=180°；

④若= ， 则3S_△BDG=13S_△DGF ．

其中正确的结论是 （写所有正确结论的序号）.

​