如图，图①是一块边长为1，面积记为的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，剪下的正三【参考答案】

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如图，图①是一块边长为1，面积记为 $\text{[math]}$ 的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形纸板后得到图②，剪下的正三角纸板面积记为 $\text{[math]}$ ，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 $\text{[math]}$ 后，得图③、④，…，记剪下的第2019块小正三角形纸板的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于.

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