如图，在四边形ABCD中，E、F分别是CD、AB延长线上的点，连结EF，分别交AD、BC于点G、H．若∠1＝∠2，∠A＝∠C，试说明AD∥BC和AB∥CD．

请完成下面的推理过程，并填空（理由或数学式）：

∵∠1＝∠2（）

∠1＝∠AGH（）

∴∠2＝∠AGH（）

∴AD∥BC（）

∴∠ADE＝∠C（）

∵∠A＝∠C（）

∴∠ADE＝∠A

∴AB∥CD（）