已知，如图，AB∥CD，∠BCF＝180°，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°.

求证：AC⊥BD

请将下列证明过程中的空格补充完整.

证明：∵AB∥CD，

∴∠ABC＝∠DCF.()

∵BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，

∴∠2＝ ∠ABC，∠4＝ ∠DCF.()

∴.

∴BD∥CE.()

∴.(两直线平行，内错角相等)

∵∠ACE＝90°，

∴∠BGC＝90°，即AC⊥BD.()