在平面直角坐标系中，是动点，且直线与的斜率之积等于，动点的轨迹方程为；直线与轨迹的公共点的个数为.【参考答案】

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在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是动点，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积等于 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程 $\text{[math]}$ 为；直线 $\text{[math]}$ 与轨迹 $\text{[math]}$ 的公共点的个数为.

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