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完成下面的证明:如图,点D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,连接DE,DF,DE∥AB,∠BFD=∠CED,连接BE交DF于点G,求证:∠EGF+∠AEG=180°.

证明:∵DE∥AB(已知),

∴∠A=∠CED

又∵∠BFD=∠CED(已知),

∴∠A=∠BFD

∴DF∥AE

∴∠EGF+∠AEG=180°

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