如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A₁ ， 得∠A₁；∠A₁BC与∠A₁CD的平分线相交于点A₂ ， 得∠A₂；……：∠A_n-1BC与∠A_n-1CD的平分线交于点A_n ， 要使∠A_n的度数为整数，则n的最大值为（ ）

A、4

B、5

C、6

D、7