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如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为M(2,1),且过点N(3,2).

(1)求这个二次函数的关系式;
(2)若一次函数y=x-4的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,P为抛物线上的一个动点,过点P作PQ∥y轴交直线AB于点Q,以PQ为直径作圆交直线AB于点D.设点P的横坐标为n,问:当n为何值时,线段DQ的长取得最小值?最小值为多少?

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