x
2+(p+q)x+pq型式子是数学学习中常见的一类多项式,如何将这种类型的式子因式分解呢?因为(x+p)(x+q)= x
2+(p+q)x+pq,所以,根据因式分解是与整式乘法方向相反的变形,利用这种关系可得:x
2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).如:x
2+3x+2=x
2+(1+2)x+1×2=(x+1)(x+2),上述过程还可以形象的用十字相乘的形式表示:先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项的系数,如下图.这样,我们可以得到:x
2+3x+2= (x+1)(x+2),利用这种方法,将下列多项式分解因式: