如图，在△ABC中，进行如下操作：①分别以点A和点C为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N；②作直线MN，交线段AC于点D；③连接BD.则下列结论正确的是（ ）

A、BD平分∠ABC

B、BD⊥AC

C、AD=CD

D、△ABD≌△CBD