若∠AOB＝45°，P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P₁ ， P₂ ， 连接OP₁ ， OP₂ ， 则下列结论正确的是（　　）

A、OP₁⊥OP₂

B、OP₁＝OP₂

C、OP₁≠OP₂

D、OP₁⊥OP₂且OP₁＝OP₂