已知关于x的方程x²+（2m﹣1）x+m²=0有实数根，

（1）求m的取值范围；

（2）若方程的一个根为1，求m的值；

（3）设α、β是方程的两个实数根，是否存在实数m使得α²+β²﹣αβ=6成立？如果存在，请求出来，若不存在，请说明理由．