小明家的门框上装有一把防盗门锁（如图1）.其平面结构图如图2所示，锁身可以看成由两条等弧 ， 和矩形ABCD组成， 的圆心是倒锁按钮点M.其中 的弓高GH=2cm，AD=8cm，EP=11cm.当锁柄PN绕着点N旋转至AQ位置时，门锁打开，此时直线PQ与 所在的圆相切，且PQ∥DN，tan∠NQP=2，则AB的长度约为cm.（结果精确到0.1cm 参考数据： ≈1.732， ≈2.236）