如图，已知平行四边形ABCD中，AD= 6，AB= ，∠A= 45°．过点B、D分别做BE⊥AD，DF⊥BC， 交AD、BC与点E、F． 点Q为DF边上一点，∠DEQ= 30°，点P为EQ的中点，过点P作直线分别与AD、BC相交于点M、N． 若MN=EQ， 则EM的长等于．