如图，正六边形的中心为原点O，点A的坐标为(0，4)，顶点E(-1，)，顶点B(1，)，设直线AE与y轴的夹角∠【参考答案】

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如图，正六边形的中心为原点O，点A的坐标为(0，4)，顶点E(-1， $\text{[math]}$ )，顶点B(1， $\text{[math]}$ )，设直线AE与y轴的夹角∠EAO为α，现将这个六边形绕中心O旋转，则当α取最大角时，它的正切值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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