如图1，抛物线C：y＝x²经过变换可得到抛物线C₁：y₁＝a₁x（x﹣b₁），C₁与x轴的正半轴交于点A， 且其对称轴分别交抛物线C、C₁于点B₁、D₁ ． 此时四边形OB₁A₁D₁恰为正方形：按上述类似方法，如图2，抛物线C₁：y₁＝a₁x（x﹣b₁）经过变换可得到抛物线C₂：y₂＝a₂x（x﹣b₂），C₂与x轴的正半轴交于点A₂ ， 且其对称轴分别交抛物线C₁、C₂于点B₂、D₂ ． 此时四边形OB₂A₂D₂也恰为正方形：按上述类似方法，如图3，可得到抛物线C₃：y₃＝a₃x（x﹣b₃）与正方形OB₃A₃D₃ ， 请探究以下问题：