如图，已知点A（1，a）是反比例函数y₁= 的图象上一点，直线y₂=﹣ 与反比例函数y₁= 的图象的交点为点B、D， 且B（3，﹣1），求：

（Ⅰ）求反比例函数的解析式；

（Ⅱ）求点D坐标，并直接写出y₁＞y₂时x的取值范围；

（Ⅲ）动点P（x， 0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．