如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置、半径为R的光滑圆环顶点P，另一端连接一套在圆环上且质量为m的小球．开始时小球位于A点，此时弹簧处于原长且与竖直方向的夹角为45°，之后小球由静止沿圆环下滑，小球运动的最低点B时的速率为v，此时小球与圆环之间的压力恰好为零，已知重力加速度为g.下列分析正确的是（ ）

A、轻质弹簧的原长为R

B、小球过B点时，所受的合力为mg＋m

C、小球从A到B的过程中，重力势能转化为弹簧的弹性势能

D、小球运动到B点时，弹簧的弹性势能为mgR－ mv²