如图，在矩形ABCD中，AB=4，以AB为直径在矩形内作半圆，DF切该半圆于点E，点F在边BC上．设BF=x，y=tan∠CDF，则（ ）

A、x²+4xy=4

B、x²-4xy=4

C、xy=4

D、xy+x²=4