已知平面内两个定点和点，是动点，且直线,的斜率乘积为常数，设点的轨迹为. ① 存在常数，使上所有点到两点距离之和【参考答案】

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已知平面内两个定点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是动点，且直线 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的斜率乘积为常数 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .

① 存在常数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 上所有点到两点 $\text{[math]}$ 距离之和为定值；

② 存在常数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 上所有点到两点 $\text{[math]}$ 距离之和为定值；

③ 不存在常数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 上所有点到两点 $\text{[math]}$ 距离差的绝对值为定值；

④ 不存在常数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 上所有点到两点 $\text{[math]}$ 距离差的绝对值为定值.

其中正确的命题是.（填出所有正确命题的序号）

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